Inhaltsverzeichnis

Leistung

Lernziele

Ungerechtigkeit im Sportunterricht?

Zum Einstieg stellen Sie sich folgende Sportlektion vor: Stangenklettern.

Hoch geht ja noch. Aber runter kommen, ohne sich die Hände aufzuschürfen, war für mich damals gar nicht so einfach… Schlimmer waren eigentlich nur die «Affenschwänze» (Kletterseile für Nichtberner). Doch genug in des Physikers Memoiren gewühlt. Kommen wir zum Thema: Wenn drei etwa gleich schwere Schüler*innen die Stange hochklettern, verrichten sie dieselbe Hubarbeit. Doch benotet die Sportlehrperson die 3 Kletterer ganz unterschiedlich. Wieso? Ist das nicht gemein?

Die Lehrperson bewertet eben nicht die Arbeit, sondern die sportliche Leistung. Bei der spielt zusätzlich die Zeit eine Rolle. Je schneller jemand eine Arbeit verrichten kann, desto grösser ist seine erbrachte Leistung. Und genau diesen Sachverhalt beschreibt die mechanische Leistung $P$.

Die mechanische Leistung $P$

Definition

Die Leistung ist der Quotient aus verrichteter Arbeit $W$ und der dafür benötigten Zeit $\Delta t$:

$$P=\frac{W}{\Delta t}\text{ mit der Einheit }[P]=1\frac{\text{J}}{\text{s}}=1\textrm{W (Watt)}$$

Um die doppelte Leistung zu erbringen, verrichtet man entweder in der gleichen Zeit die doppelte Arbeit oder die gleiche Arbeit in der halben Zeit.

Quiz: Grössenordnung von Leistungen

Ordnen Sie folgende Aktivitäten in aufsteigender Reihenfolge ein. Für die kleinste Leistung geben Sie eine 1. Die grösste Leistung erhält die grösste Zahl.

  • rasches Treppensteigen
  • Tanzen
  • Bergsteigen
  • Hochsprung (nur den Absprung betrachten)
  • Spazierengehen
  • Radfahren
  • Kugelstossen
  • rasches Gehen (wenn Sie beispielsweise zu spät in die Physiklektion kommen)

Antwort

Leistungen von Fahr- und Flugzeugen

Beim Radfahren erbringen Sie eine Leistung von 130 W. Doch wie ist das mit den maschinell betriebenen Fahrzeugen?

Hier folgt eine kleine Auswahl:

Mofa 1 kW
Auto 5 kW
Lastwagen 230 kW
ICE-Lokomotive 5 MW
Flugzeug 30 MW
Mondrakete 70 GW

MW steht für Megawatt, also 10⁶ Watt. GW ist die Abkürzung für Gigawatt, 10⁹ Watt.

Aufgaben

Lösen Sie die Aufgaben 226 und 228.

Der Wirkungsgrad $\eta$

Wissen Sie, weshalb herkömmliche Glühbirnen heute nicht mehr verkauft werden? Sie nehmen 100 W elektrische Leistung (von der Steckdose) auf und geben 5 W in Form von Licht ab. Nicht gerade sehr wirkungsvoll. Mit dem Wirkungsgrad geben wir in der Physik die Güte einer Maschine/eines Gerätes oder sonst eines Energieumwandlers an:

$$\eta = \frac{\textrm{Nutzleistung}}{\textrm{Eingangsleistung}}=\frac{P^{^\nearrow}}{P^{^\swarrow}}$$

In unserem Beispiel mit der Glühlampe beträgt die Nutzleistung 5 W, die Eingangsleistung (auch aufgenommene Leistung genannt) 100 W. Der Wirkungsgrad einer herkömmlichen Glühlampe liegt also bei 0.05 oder 5%. 95% gehen als Wärme verloren (beziehungsweise heizen die Wohnung auf!).

Aufgabe

Lösen Sie das angehängte Übungsblatt. kraftwerk.pdf

Hinweise

  • Das Flusskraftwerk setzt die Lageenergie des Wassers in elektrische Energie um. Die Bewegungsenergie des Wassers ist vor und nach dem Werk in etwa gleich und kann deshalb nicht umgewandelt werden.
  • Sie müssen nicht Energien sondern Leistungen vergleichen. Sie brauchen also eine zeitabhängige Grösse, um die Eingangsleistung zu berechnen: Es bietet sich die Wassermasse an, die pro Zeit durchs Kraftwerk fliesst: $\frac{m}{t}$. Diese können Sie aus dem Durchfluss $Q$ (=Genutzte Wassermenge in der Tabelle) ableiten.
  • Die Nutzleistung finden Sie in den Tabellen unter der Überschrift «Installierte Leistung» bzw. «Nennleistung».
  • Vorsicht: In der oberen Tabelle (1864-1942) werden die Daten fürs gesamte Kraftwerk angegeben. In der unteren Tabelle (1995) für eine der beiden Turbinen.
  • Falls Sie den Einstieg nicht schaffen, schauen Sie sich den Lösungsansatz an.

Lösungsansatz