Vergrösserung

• Sie kennen die Definition der Vergrösserung und können sie bei einfachen Aufgaben berechnen
• Die Begriffe «deutliche Sehweite» und «Sehwinkel» sind Ihnen vertraut und Sie verwenden sie korrekt

Betrachten Sie diesen Text. Sie werden ihn sicher lesen können. Doch stehen Sie auf und entfernen Sie sich um etwa zwei Meter von Ihrem Bildschirm. Können Sie den Text dann immer noch lesen? Wenn ja, dann machen Sie nochmals einen grossen Schritt weg. Jetzt wird dieser klein gedruckte Text vermutlich unlesbar werden.

Sie kennen diesen Effekt: Wenn etwas zu klein ist, bringt man es näher zu sich, um es grösser zu sehen. Unser Auge hat ein bestimmtes, räumliches Auflösungsvermögen, das übrigens weit besser ist, als die beste Kamera der Welt. Manche Menschen können in 25 cm Entfernung noch zwei Linien als getrennt wahrnehmen, wenn sie nur 0.15 mm voneinander entfernt sind. Der Winkel zwischen den Linien und dem Auge würde gerade einmal 2' (Winkelminuten) betragen! Diesen Winkel nennen wir Sehwinkel α.

Wenn wir die Distanz zum betrachteten Gegenstand verändern, ändert sich der Sehwinkel. Ist der Gegenstand weit weg, wird der Sehwinkel kleiner. Ist der Gegenstand nah, vergrössert sich der Sehwinkel und wir sehen mehr Details:

Das einführende Experiment hat deutlich gemacht, dass ein nahe gelegener Gegenstand grösser erscheint. Als Mass für diese Erscheinung wird die Vergrösserung $V$ definiert:

$$V=\frac{\tan\alpha'}{\tan\alpha}$$

wobei $α$ den Sehwinkel in der Ferne oder ohne optisches Hilfsmittel bezeichnet und $α'$ den Sehwinkel nahe oder mit optischem Hilfsmittel.

Im folgenden Lernvideo zeige ich Ihnen, wie die Vergrösserung berechnet wird, die Sie erzielen können, wenn Sie einen weit entfernten Gegenstand in die deutliche Sehweite bringen.

Gewisse Strukturen sind so klein, dass man sie selbst in der deutlichen Sehweite nicht erkennen kann. Hinter mir schwimmen beispielsweise gerade kleine Salzwasserkrebse (Artemia). Sie haben ausgewachsen 3 Augen, als Larve (Nauplien genannt) jedoch nur eines. Von blossem Auge sehe ich das nicht. Nehme ich jedoch eine Lupe zur Hand, kann ich das einzelne Auge gut erkennen.