Repetition

• Sie festigen die Begriffe Energie, Nullniveau, Energieerhaltung und Leistung
• Anhand weiterer Aufgaben wenden Sie das Energie-Modell an und gewinnen Sicherheit

Energie ist eine sog. Zustandsgrösse. Sie beurteilt eine Momentaufnahme (Foto). Wie der Zustand zum Zeitpunkt der Momentaufnahme erreicht wird und wie er sich weiter entwickelt spielt für die Beurteilung keine Rolle.

Würde jeder sich bewegende Körper eine Geschwindigkeitsanzeige aufweisen, liessen sich anhand der Momentaufnahme (Foto) sämtliche Energieformen erkennen und korrekt quantifizieren (=angeben wie viel davon vorhanden ist).

Deshalb lassen sich mit dem Energiemodell auch Bewegungen untersuchen, bei denen die Beschleunigung nicht konstant bleibt (siehe Aufgabe 280, Tarzan).

In einem abgeschlossenen System bleibt die gesamte Energie erhalten. Egal wann ich eine Momentaufnahme mache und egal in welchem Zustand sich das System befindet: die Summe aller Energien bleibt konstant.

Energie ist ungerichtet. Sie zeigt nicht in eine bestimmte Richtung auch nicht bei der Bewegungsenergie.

Bei der Lage- und der Spannenergie müssen die Nullniveaus festgelegt werden:

• Lageenergie: Nullniveau verläuft durch den tiefsten Punkt, der bei den beobachteten Situationen erreicht wird. So wird erzielt, dass es a) keine negativen Lageenergien gibt und dass b) in einer Situation die Lageenergie wegfällt (dann, wenn der Körper im tiefsten Punkt ist)
• Spannenergie: Nullniveau gibt die geringste Dehnung einer Feder an. Entweder ist sie in diesem Punkt völlig entspannt oder sie ist dort für die beobachteten Situationen am wenigsten gespannt.

Die beiden genannten Nullniveaus stehen in keiner Beziehung zueinander. Eine Feder kann horizontal gedehnt werden, dann kann das Nullniveau der Spannenergie sogar senkrecht zum Nullniveau der Lageenergie stehen.

Die Energieniveaus werden in ihrer entsprechenden Farbe (grün bei der Lageenergie, rot bei der Spannenergie) in den Situationsplan gezeichnet.

Generell legt man die Situationen, in denen die Verteilung der Gesamtenergie untersucht wird, wie folgt fest:

• die gesuchte Grösse wird dort beobachtet oder
• die Gesamtenergie des Systems lässt sich dort berechnen.

Um den Überblick zu behalten, werden die einzelnen Situationen durchnummeriert. Jede wesentliche Grösse (Höhe, Dehnung, Geschwindigkeit) wird darin eingezeichnet und mit dem Index der jeweiligen Situation versehen.

Sie kennen die Definition der Leistung:

$$P=\frac{W}{\Delta t}\textrm{ mit der Einheit }[P]=1\frac{\text{J}}{\text{s}}=1\textrm{W (Watt)}$$

Wobei für die Arbeit Kraft mal Weg gilt (Weg und Kraft zeigen in dieselbe Richtung). Die Leistung, die erbracht werden muss, um einen Körper zu bewegen, lässt sich demnach wie folgt bestimmen:

$$P=\frac{W}{\Delta t}=\frac{F\Delta s}{\Delta t}=F\frac{\Delta s}{\Delta t}=Fv$$

Bei bekannter Geschwindigkeit und bekannter resultierenden Kraft lässt sich auf diese Art die Leitung einfach berechnen.